知识梳理：在掌握不等式基本性质、不等式（组）解法的基础上，将具有不等关系的实际问题用不等式（组）表示。同时关注解的准确性，解释解的合理性。中考位置：新课标下，加强了对不等式实际应用的考查，以解不等式（组）为基础，综合方程或函数，具有较强的实际意义。这类试题多属中型题或大型题。备考建议：熟练准确地解不等式（组），学会用不等式（组）表示某些实际问题，注意“超过”、“不大于”、“不小于”、“不足”等词语所体现的不等关系。中考题型：小型题－求函数中自变量的取值范围，分值约3分；中型题－列不等式（组）解决简单的实际问题，分值约6分；大型题－与方程或函数综合，解决方案决策问题，分值8~10分。现以2005年全国各地中考题为例，以助同学们复习。例1、函数y＝1x－3√中，自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（海淀区）

解：由x－3＞0,得x＞3。

例2、某公司为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元。

（1）按该公司要求可以有几种购买方案？

（2）若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种方案？（河南省）

解：（1）设购买甲种机器x台，则购买乙种机器（6－x）台。

由题意，得7x＋5（6－x）≤34,

解这个不等式，得x≤2,即x可以取0、1、2三个值，

所以，该公司按要求可以有以下三种购买方案：

方案一：不购买甲种机器，购买乙种机器6台；

方案二：购买甲种机器1台，购买乙种机器5台；

方案三：购买甲种机器2台，购买乙种机器4台。

（2）按方案一购买机器，所耗资金为5×6＝30万元，日生产量为6×60＝360个；按方案二购买机器，所耗资金为1×7＋5×5＝32万元，日生产量为1×100＋5×60＝400个；按方案三购买机器，所耗资金为2×7＋4×5＝34万元，日生产量为2×100＋4×60＝440个。

因此，选择方案二既能达到生产能力不低于380个的要求，又比方案三节约2万元资金，故应选择方案二。

例3、某次知识竞赛共有20道选择题。对于每一道题，若答对了，则得10分；若答错了或不答，则扣3分。请问至少要答对几道题，总得分才不少于70分？（广州市）解：设至少要答对x道题，总得分才不少于70分，这时答错的或不答的题目共有（20－x）道。根据题意，得10x－3（20－x）≥70。

10x－60＋3x≥70,

13x≥130,

x≥10,

答：至少要答对10道题，总得分才不少于70分。

例4、为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序。若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人。求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？（潍坊市）

解：设这个学校选派值勤学生x人，共到y个交通路口值勤。根据题意得：x－4y＝784≤x－8（y－1）＜"8将方程（1）代入不等式（2）：4≤4y＋78－8（y－1）＜8,

整理得：19.5＜y≤20.5,

根据题意y取20,这时x为158。

答：学校派158名学生，分到了20个交通路口值勤。练习：1、已知函数y＝－3x－1√－22√，则x的取值范围是＿＿＿＿。若x是整数，则此函数的最小值是＿＿＿。（厦门市）

2、函数y＝3－x√中，自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿。（黑龙江）

3、海门市三星镇的叠石桥国际家纺城是全国最大的家纺专业市场，年销售额突破百亿元。2005年5月20日，该家纺城的羽绒被和羊毛被这两种产品的销售价如下表：

现购买这两种产品共80条，付款总额不超过2万元。问最多可购买羽绒被多少条？（南通市）

4、某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：

（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？

（2）该公司如何建房获得利润最大？

（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元（a＞0），且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润＝售价－成本）（黑龙江）（答案见本期B5版底下）