一、选择题：（本大题共10题，每小题3分，共30分）。每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一内，否则不给分。

1、下列结论：①）（13）－1＜（－3）0＜－32；②9√＝±3；③a2＋a3＝a5；④（－a＋b）（－a－b）＝a2－b2；⑤当x＝－2时，分式x＋2x2－4的值为0；⑥无论k取何值，方程x2－kx－1＝0总有两个不相等的实根。其中·正正·确确结论的个数是（）。A、1个B、2个C、3个D、4个2、不能判断四边形ABCD是平行四边形的条件是（）。

A、AB＝CD，AD＝BCB、AB＝CD，AB∥CD

C、AB＝CD，AD∥BCD、AB∥CD，AD∥BC

3、若点（x＋2,1－x）在第二象限，则x的取值范围是（）。

A、x＜－2B、x＜1C、－2＜x＜1D、x＞1

4、若一组数据a1,a2,…，an的方差是5,则数据2a1,2a2,…，2an的方差是（）。

A、5B、10C、20D、50

5、如图，一个水平放置的矩形木槽的底部图案，它由两个正方形拼成。现向槽里投一颗豆子，则它落在阴影部分的概率为（）。

A、12B、13C、14D、15

6、已知平面内两圆的半径分别为4和6,圆心距是2,则这两个圆的位置关系是（）。

A、内切B、相交C、外切D、外离

7、如果一个圆锥的侧面展开图是半圆，则它的母线与高的夹角为（）。

A、15oB、30oC、45oD、60o

8、如图，若将线段AB绕端点B顺时针旋转90°后得到线段A＇B，则点A＇的坐标是（）。

A、（－4,－3）B、（1,2）C、（2,0）D、（2,－1）

9、到距学校6千米的郊外游玩，一部分同学步行，另一部分骑自行车，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的同学所走的路程y（千米）与所用时间x（分钟）之间的函数图象，则以下判断·错错·误误的是（）。

A、骑车的同学比步行的同学晚出发44分钟

B、步行的速度是4千米／时

C、骑车的同学追上步行的同学用了60分钟

D、骑车的同学比步行的同学早22分钟到达目的地

10、抛物线y＝a（x＋1）2－2与x轴交于点（－3,0），则该抛物线与x轴另一交点的坐标是（）。

A、（12,0）B、（1,0）C、（2,0）D、（3,0）二、填空题：（本大题共5小题，每小题3分，共15分，请将答案填入答题表二内，否则不给分）。

11、已知双曲线y＝kx经过点（－1,3），如果A（a1,b1），B（a2,b2）两点在该双曲线上，且a1＜a2＜0,那么b1＿＿＿＿＿＿＿＿b2。

12、一组按规律排列的数：64,129,2016,3025,…。则可推断第10个数是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

13、两组扑克牌，第一组是黑桃1、2、3、5；第二组是方块1、3、4、5,将它们背面朝上并分别重新洗牌，再从两组牌中各摸出一张牌，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于6的概率是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

14、一个正方体的每个面上都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“数”字相对的字是＿＿＿＿＿。

15、如图，正方形ABCD的边长为4,点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连结AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，设BP的长为x，CQ的长为y。则y关于x的函数关系式是（要求写出x的取值范围）＿＿＿＿＿＿＿＿＿。三、解答题：（共7题，共55分）。

16、（本题6分）

先化简，再求值：1x－1－x＋2x2－1÷x2＋x－2x2＋2x＋1,其中，实数x满足x2－2x－2006＝0。

解：

17、（本题7分）

（1）计算：①sin230o＋cos230o＝＿＿＿＿＿＿＿。（直接在空格中填写结果，下同）

②sin245o＋cos245o＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

③sin260o＋cos260o＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

（2）猜想出sin2α＋cos2α的值，并解答：若sinα·cosα＝613,求｜sinα－cosα｜的值。

解：18、（本题7分）

三角尺在甲、乙两商场的原售价都为1元／套，现甲商场打7折优惠；而乙商场除了打8折优惠外，购买30套以上（含30套），免费送5套。班上需要这种三角尺x套（x为正整数，且35≤x≤50）作为知识竞赛的奖品。问：

（1）设在甲商场购买需用y1元；在乙商场购买需用y2元，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式；

（2）在x的取值范围内讨论，在哪家商场购买三角尺划算。

解：

19、（本题8分）

如图，小明在河东岸的O处，河西岸P处有一个灯塔，其正东方向Q处有一座大厦，他从O处测得P在北偏西45o方向上、Q在北偏东27o方向上，且量得O、Q之间的距离为100米，根据上述测量结果，请你计算P、Q之间的距离。（结果精确到1米，参考数据：sin27o＝0.4539,cos27o＝0.8910）

解：

20、（本题8分）

如图，在一块三角形区域ABC中，∠C＝90o，AC＝8m，BC＝6m，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。

（1）求△ABC中，AB边上的高；

（2）设DG＝x，当x取何值时，水池DEFG的面积最大？解：

21、（本题10分）

如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴相交于A、B两点（A、B分别在原点左、右两侧），与y轴正半轴交于点C，且OB＝OC＝2OA，△ABC的面积为3。

（1）求A、B、C三点的坐标；

（2）求抛物线的解析式；

（3）抛物线上是否存在点P，使⊙P与直线AC相切于点C，若存在，求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由。解：

22、（本题9分）

如图，△ABC是等边三角形，⊙O过点B、C，且与BA、CA的延长线分别交于点D、E。弦DF／／AC，交⊙O于点F，EF的延长线交BC的延长线于点G。

（1）求证：△BEF是等边三角形；

（2）若BA＝5,CG＝3,求BF的长度。解：